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きのう、何してたかな。

猫好き、山好き、本好き、映画・ドラマ好き。トドメは食いしん坊OLの、平凡な記録です。

頭の体操、昨日の答え。

昨日のクイズの解答を。

 

たとえば、48034803について考えると、これは

 4803×10001=48034803

ということです。これから、どんな4ケタの数を2つ並べても、それからできる8ケタの数は必ず10001で割り切れます。

 

一方、この数は28907でも割り切れるといっているので、28907と10001のどちらでも割り切れます。そこで、28907と10001を同時に割り切る最大の数(つまり最大公約数)を求めると、

 28907÷10001=2……余り 8905

   10001÷8905=1……余り 1096

     8905÷1096=8……余り 137

     1096÷ 137=8……余り 0

となって、137です。これから、求める数は

 28907÷137=211

でも割り切れるはずです。

 211の倍数で4ケタの最大の数を求めると、

 10000÷211=47.39…

から、211×47=9917

です。こうして、28907で割り切れる最大の数は、9917を2つ並べた

 99179917となります。